Dělostřelecká otočná a výsuvná věž byla považována za hlavní a nejdůležitější složku každé tvrze. S typem této pevnostní stavby se proto setkáváme u všech dvanácti projektovaných a schválených dělostřeleckých tvrzí v úseku Odra – Krkonoše. Při jejím konstrukčním řešení se vycházelo ze vzorů budovaných na Maginotově linii. Úkolem věže bylo vést přehradné palby a prostřelovat nástupní prostory nepřítele v okruhu asi 12 km. V případě potřeby mohla svými zbraněmi rovněž podporovat linii izolovaných pěchotních srubů a likvidovat útoky nepřítele v blízkém okolí přímou palbou. Dělostřelecká věž K–S 42 je situována nedaleko hřebenu kóty Adam a zaujímá místo přímo ve středu tvrzového komplexu, čímž se vyloučila hluchá nepostřelovaná místa. Věž byla instalována v železobetonové části třípatrového srubu, který byl téměř celý zapuštěn v rovině okolního terénu, takže na povrch vystupovala pouze stropnice a pancéřový vrchlík věže.

Samotný otočný mechanismus byl zasazen v tzv. předpancíři, což byl ocelolitinový prstenec pokrývající stěny šachty, v níž se věž nalézala. Do této šachty byla umístěna pohyblivá střelecká místnost, výtahy na munici a proti závaží. Instalační provedení celého komplexu bylo velmi náročné, neboť konstrukce věže vážila přibližně 420 tun. Z toho asi 180 tun připadalo na předpancíř a vlastní věž a protizávaží měly po 120 tunách. Věž se mohla otáčet a vysouvat buď pomocí elektromotorů nebo nouzovým ručním pohonem. Původně měla hlavní výzbroj tvořit dvojice 8 cm kanónů. Pro neustále závady a nedostatky však 8 cm kanón v letních praktických zkouškách neobstál, a tak byl jeho vývoj zcela zastaven.[1] V rámci unifikace pevnostního dělostřelectva bylo rozhodnuto vyzbrojit tento objekt zdvojenými houfnicemi vzor 38. ráže 2 x 10 cm. Odvod vystřelených nábojnic byl řešen šroubovitou trubicí do plynotěsné komory v týlovém patře objektu. Houfnice dělostřelecké tvrze Adam měly svým dostřelem zasahovat až do palebných úseků sousedních tvrzí Hanička, Bouda a Hůrka a rovněž mohly vést palby na blízké území nepřítele (dostřel houfnic 11 950 m). Objekt neměl samostatný východ na povrch a výměnu vzduchu zajišťovala dvojice ventilačních zvonů ve střeše.

V podzemních patrech se nacházely kromě ovládání a pohonu věže také filtrovna, stanoviště velitele, ubikace pro posádku sklad střeliva a proviantu. Na střeše K–S 42 nebyl umístěn zvon pro lehký kulomet, neboť sousední objekty svými pěchotními zbraněmi celou věž dokonale kryly. Osádku objektu „Trigonometr“ mělo při válečném stavu tvořit 54 mužů.

Výroba a vývoj otočné věže (vojenské označení 2Y/RO, tovární F3V) byla zadána plzeňské Škodovce a s jejím zabudováním do objektu se počítalo až v roce 1939. Vedení německé armády během okupace nechalo dokončit dva nejvíce rozpracované kusy, z nichž jeden byl odvezen na zkoušky do Německa a druhý byl uložen v ženijním skladu v Pardubicích a v roce 1963 byl nenávratně sešrotován.